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AP微积分教材下载《Cracking the AP Calculus AB Exam (David Kahn)》

该书是普林斯顿评论（The Princeton Review）推出的 AP 微积分 AB 考试备考指南，核心目标是帮助考生掌握考试策略、夯实学科知识，最终冲刺 5 分高分，适用于计划参加 AP 微积分 AB 考试的高中生及备考人群。

书籍核心信息

书名：Cracking the AP Calculus AB Exam（2017 Edition）

作者：David S. Kahn

出版方：Penguin Random House（企鹅兰登书屋），关联普林斯顿评论（The Princeton Review）

ISBN：纸质书 9781101919859，电子书 9781101920114

核心定位：AP 微积分 AB 考试专项备考指南，聚焦考试技巧与知识点精讲

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书籍结构与核心内容

全书分为六大核心部分，从备考规划、实战测试到知识精讲、策略指导，形成完整备考体系：

第一部分：使用指南（Using This Book to Improve Your AP Score）

引导考生自我评估知识掌握程度、设定目标分数（如 5 分、4 分）

明确书籍使用方法，建议先完成第一套模拟题，定位优势与薄弱模块

提供备考规划框架，帮助考生根据自身时间和基础制定个性化学习计划

第二部分：模拟测试（Practice Test 1）

包含 1 套完整的模拟试题，完全贴合 2017 年 AP 微积分 AB 考试题型

配套详细答案解析，不仅给出正确选项，还拆解解题步骤、核心考点及易错点

提供答题卡下载资源，方便考生模拟真实考试场景

第三部分：AP 微积分 AB 考试介绍（About the AP Calculus AB Exam）

考试对比：区分 AB 与 BC 微积分考试的差异（AB 侧重基础内容，覆盖大学单学期微积分核心，难度低于 BC）

考试结构：详细说明考试两大部分（选择题 + 自由问答题）的题型、时长、分值占比

选择题（Section I）：45 题，105 分钟，占总分 50%，分 A（30 题，无计算器）、B（15 题，可使用计算器）两部分

自由问答题（Section II）：6 题，90 分钟，占总分 50%，分 A（2 题，可使用计算器）、B（4 题，无计算器）两部分

考点概览：明确三大核心模块 —— 函数、图像与极限；微分微积分；积分微积分，细化各模块下的具体考点（如导数定义、积分应用等）

资源推荐：推荐 AP Students 官网等额外备考资源，提供注册书籍获取线上补充资料的方法

第四部分：应试策略（Test-Taking Strategies）

选择题策略：讲解排除法（POE）、两轮答题法（先做易题再攻难题）、猜测技巧（无倒扣分，建议全答）等

自由问答题策略：强调步骤书写规范、逻辑清晰性，提醒考生充分利用计算器功能，合理分配答题时间

第五部分：知识点精讲（Content Review）

这是书籍核心模块，分四大单元系统覆盖考试知识点，每个章节配套练习题与单元测试：

微分微积分基础（Differential Calculus Essentials）：极限、连续性、导数定义、基本求导法则（幂函数、乘积、商、链式法则）、三角函数求导、隐函数求导等

微分微积分应用（Differential Calculus Applications）：切线与法线方程、中值定理、极值与最值、曲线绘制、运动问题、指数与对数函数求导等

积分微积分基础（Integral Calculus Essentials）：原函数、三角函数积分、换元积分、定积分、积分中值定理等

积分微积分应用（Integral Calculus Applications）：曲线间面积、旋转体体积、微分方程、斜率场等

第六部分：额外模拟测试（Additional Practice Tests）

包含 2 套完整模拟题（Practice Test 2、3）及答案解析

建议考生间隔性完成，对比成绩变化，追踪备考进度

附录提供核心公式汇总，方便考生快速查阅记忆

书籍核心优势

针对性强：严格贴合 2017 年 AP 微积分 AB 考试大纲，剔除 BC 考试专属内容，聚焦 AB 核心考点，避免冗余学习

实战导向：3 套完整模拟题均还原真实考试难度与题型分布，解析详细，帮助考生掌握解题思路而非单纯记忆答案

结构清晰：知识点按 “基础 - 应用” 分层，每个章节配套练习题与单元测试，便于分模块巩固

资源丰富：提供线上补充资源（如公式表、答题卡模板、额外学习指南），需通过书籍 ISBN 注册获取

策略实用：应试技巧针对性强，如选择题排除法、自由问答题步骤得分技巧，帮助考生最大化得分率

适用人群与使用建议

适用人群：计划参加 AP 微积分 AB 考试的高中生；需要系统梳理微积分基础知识、提升解题能力的学生；备考时间有限，希望高效聚焦考点的考生

使用建议：

先完成第一套模拟题，根据错题定位薄弱模块（如积分应用、隐函数求导等）

结合第五部分知识点精讲，针对性突破薄弱环节，每学完一个章节完成配套练习题

定期完成剩余模拟题，严格计时模拟考试场景，提升答题速度与准确率

利用线上补充资源，下载公式表反复记忆，使用答题卡熟悉答题规范

注意事项

该书针对 2017 年考试版本编写，虽核心知识点（微积分基础、求导与积分法则等）长期稳定，但建议考生结合最新考试大纲（可通过 AP Students 官网查询）补充新增考点

部分线上资源有使用期限（24 个月），需在注册后及时利用

书籍侧重应试技巧与考点精讲，若需深入理解微积分理论推导，可搭配大学微积分教材辅助学习

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AP微积分教材下载《AP Calculus With 8 Practice Tests (Barrons Test Prep), 15th Edition by Dennis Donovan, David Bock, Shirley O. Hockett (Dennis Donovan)》

《AP Calculus With 8 Practice Tests（Barron’s Test Prep）》第15版是由 Dennis Donovan、David Bock 和 Shirley O. Hockett 合著的一本经典AP微积分备考教材。以下是对这本书的全面详细介绍：

作者团队

Dennis Donovan

任教于 Xaverian Brothers 高中超过25年，教授AP微积分AB/BC超过20年。

曾任AP微积分阅卷教师和全国命题负责人。

作为 College Board 顾问和 Texas Instruments 培训师，为数学教师提供专业发展培训。

David Bock

在 Ithaca 高中任教AP微积分35年，曾任 College Board 阅卷教师。

在多所大学教授数学，曾获多项教学奖项，合著过多本教材，现为AP教师提供培训。

Shirley O. Hockett（1920–2013）

任教数学45年，先后在康奈尔大学和伊萨卡学院任教，1991年被评为荣誉教授。

撰写过6本数学教材，并于1971年出版了历史上第一本AP微积分复习书。

本书为纪念她对AP微积分教育的贡献而特别致敬。

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内容结构

全书共分为以下主要部分：

1. Barron’s Essential 5

列出AP微积分AB和BC考试中必须掌握的核心知识点，帮助学生聚焦重点。

2. 诊断测试

包含一套完整的AB和BC模拟诊断测试，帮助学生评估当前水平并定位薄弱环节。

3. 专题复习与练习

共10章，系统覆盖AP微积分AB和BC所有考点：

第1章：函数（含参数函数与极坐标函数——仅BC）

第2章：极限与连续性

第3章：微分

第4章：微分应用

第5章：不定积分

第6章：定积分

第7章：积分在几何中的应用

第8章：积分的进一步应用

第9章：微分方程

第10章：数列与级数（仅BC）

每章包含：

概念讲解与例题

练习题（分为可计算器与不可计算器部分）

答案与详细解析

4. 综合练习题

第11章：综合选择题

第12章：综合自由响应题

5. 全真模拟试题

AB模拟试题：3套完整试卷

BC模拟试题：3套完整试卷

每套试题后附答案与解析

6. 附录与索引

常用公式与定理

术语索引

特色与优势

✅ 全面覆盖考点

严格依据 College Board 2019年课程大纲编写，涵盖AB与BC所有内容。

BC专有内容（如参数函数、极坐标、级数等）明确标注。

✅ 丰富的练习资源

超过800道练习题，包括分类练习、诊断测试和6套全真模拟试题。

每道题均附详细解析，帮助学生理解解题思路。

✅ 实用备考策略

“Essential 5”部分提炼出最核心的考点与技能。

提供计算器使用指南、考试时间分配建议、评分标准说明等。

✅ 强调概念理解与应用

不仅讲解公式与计算，更注重概念理解、图像分析、数值方法与文字解释的结合。

强调微积分在实际问题中的应用。

✅ 适合不同学习方式

可作为全年课程的补充教材，也可用于考前集中复习。

教师可用其设计测验或作业，学生可自主复习。

适用对象

准备参加AP微积分AB或BC考试的高中生

希望系统复习微积分核心内容的大学新生

AP微积分教师（可作为教学辅助材料）

总结

《AP Calculus With 8 Practice Tests》是一本内容全面、结构清晰、练习丰富的权威备考教材。它不仅帮助学生掌握考试所需的知识与技能，还通过大量高质量的练习题和模拟试题提升应试能力。无论是自学还是课堂辅助，这本书都是AP微积分考生和教师的优选资源。

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AP微积分教材下载《AP Calculus (Shirley O. Hockett, David Bock)》

《AP Calculus》（作者：Shirley O. Hockett 与 David Bock）是一本专为准备参加美国大学理事会（College Board） 举办的AP微积分AB/BC考试的学生和教师设计的权威复习教材。该书由Barron's Educational Series出版，自1971年首次出版以来，已成为AP微积分备考领域的经典参考书之一。

书籍结构与内容概览

1. 全书架构清晰，覆盖全面

诊断测试：开篇提供AB和BC两套完整的模拟诊断测试，帮助学生评估自身水平，并附有详细解答与对应章节索引。

专题复习与练习：共10个章节，系统梳理AP微积分AB/BC考试的所有核心主题，每章配有大量例题和习题，分“可使用计算器”与“不可使用计算器”部分。

综合练习：

第11章：杂项选择题练习；

第12章：杂项自由回答题练习，模拟考试第二部分题型。

模拟试题：包含3套AB模拟试题和3套BC模拟试题，完全模拟真实考试形式。

附录：公式与定理速查表。

索引：便于快速查找内容。

2. 涵盖考试全部主题

AB考试内容：函数与图像、极限与连续性、微分、微分应用、定积分、积分、几何中的应用、积分与黎曼和的进一步应用、微分方程。

BC扩展内容：参数函数、极坐标函数、向量函数、级数与序列、微分方程进阶（如逻辑增长）、泰勒级数与幂级数等。

标注清晰：BC专属内容以星号（*）标注，便于区分。

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特色与亮点

1. 强调概念理解与多元表达

书中强调对微积分概念的理解与应用，而非机械记忆。

鼓励学生通过分析、图像、数值和语言多种方式表达数学思想。

2. 图形计算器使用指南

详细说明在AP考试中如何合理使用图形计算器，包括四大必备操作：

绘制函数图像；

数值解方程；

数值计算导数；

数值计算定积分。

提供样题演示，说明如何在自由回答题中正确展示计算步骤。

3. 大量例题与习题

每章配有精心设计的例题，逐步解析解题思路。

习题分为选择题和自由回答题，贴近考试题型。

所有习题均附答案与详细解析。

4. 考试策略与评分说明

介绍考试结构、时间分配、评分标准（包括猜测扣分机制）。

解释如何在不同部分合理使用计算器，避免失分。

适用人群

高中AP微积分学生：适合作为全年课程辅助教材或考前冲刺复习。

自学考生：可通过本书系统复习，自主练习。

大学新生：由于大学微积分课程内容与AP高度重合，本书也可作为大学微积分参考书。

教师：可用于课堂教学、习题编写或模拟考试组织。

总结评价

《AP Calculus》（Hockett & Bock）是一本结构严谨、内容全面、贴近考试的优秀复习教材。其优势在于：

权威性强：作者均为AP考试资深教师与命题人员。

系统性强：从诊断测试到模拟考试，形成完整复习闭环。

实用性强：大量例题与真题模拟，帮助学生熟悉考试形式。

策略性强：不仅教数学，还教考试技巧与计算器使用。

如果你正在备考AP微积分AB或BC考试，这本书无疑是一本值得信赖的复习指南，能够帮助你在理解微积分核心概念的同时，高效提升应试能力。

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