分类： AP 数学与计算机科学

教材名称：

《Calculus: Graphical, Numerical, Algebraic》

简介：

《Calculus: Graphical, Numerical, Algebraic》是一本广泛用于高中和大学的微积分教材，由Finney, Demana, Waits和Kennedy编写。该书以其多样化的教学方法而著称，通过图形、数值和代数三种角度帮助学生理解微积分的核心概念。教材涵盖了极限、导数、积分、微分方程和无穷级数等主要主题，并通过实际应用和丰富的练习题，帮助学生掌握理论知识和解决实际问题的能力。书中还包括大量的图表和示例，确保学生能够从多个角度全面理解微积分。

优势：

多角度教学：通过图形、数值和代数三种方法，帮助学生全面理解微积分。

内容全面：涵盖微积分的所有核心主题。

实用练习：提供丰富的练习题和实际应用示例。

缺点：

内容复杂：对于初学者可能有一定挑战，需要更多时间消化。

篇幅较长：信息量大，需较多时间复习。

需补充资料：部分主题可能需要额外参考其他教材。

适合年级：

高中和大学生，特别是学习微积分课程的学生。

知识框架：

- 极限与连续性

- 导数

- 应用导数

- 积分

- 应用积分

- 微分方程

- 无穷级数

作者信息：

- Ross L. Finney

- Franklin D. Demana

- Bert K. Waits

- Daniel Kennedy

知识大纲（部分展示）：

极限与连续性

- 极限的定义与计算

- 极限的性质与连续性

导数

- 导数的定义与几何意义

- 导数的计算规则

应用导数

- 函数的极值与单调性

- 曲线的凹凸性与拐点

积分

- 不定积分与定积分

- 积分的基本定理

应用积分

- 面积与体积计算

- 物理应用

微分方程

- 一阶微分方程

- 分离变量法

无穷级数

- 幂级数与泰勒级数

- 收敛性测试

教材名称：

《AP Calculus AB & BC Prep Plus》

简介：

《AP Calculus AB & BC Prep Plus》是由Kaplan Test Prep团队编写的一本专为准备AP微积分AB和BC考试的学生设计的综合性复习教材。该书涵盖了AP微积分AB和BC课程的所有核心主题，通过清晰的写作风格、实际案例、丰富的图表和多样化的练习题，帮助学生深入理解和掌握微积分的知识和技能。书中提供详细的理论解释、实际应用和模拟考试，帮助学生全面准备考试。此外，书中还包括具体的考试策略和时间管理技巧，确保学生在实际考试中表现优异。

优势：

全面覆盖：涵盖AP微积分AB和BC考试的所有核心主题。

资源丰富：提供多种练习题、实际应用和模拟考试。

实用技巧：包含具体的考试策略和时间管理技巧。

缺点：

内容密集：信息量大，需学生花费较多时间消化。

需补充资料：部分主题可能需要额外参考其他教材。

适用范围：主要适用于考前复习，不适合长期学习。

适合年级：

高中生，特别是准备AP微积分AB和BC考试的学生。

知识框架：

- 预备知识

- 极限与连续性

- 导数

- 应用导数

- 积分

- 应用积分

- 微分方程

- 无穷级数（仅BC）

作者信息：

- Kaplan Test Prep

知识大纲（部分展示）：

预备知识

- 基本代数和函数

- 三角函数和指数函数

极限与连续性

- 极限的定义与计算

- 极限的性质与连续性

导数

- 导数的定义与几何意义

- 导数的计算规则

应用导数

- 函数的极值与单调性

- 曲线的凹凸性与拐点

积分

- 不定积分与定积分

- 积分的基本定理

应用积分

- 面积与体积计算

- 物理应用

微分方程

- 一阶微分方程

- 分离变量法

无穷级数（仅BC）

- 幂级数与泰勒级数

- 收敛性测试

教材名称：

《Stats: Modeling the World》

简介：

《Stats: Modeling the World》

是由David E. Bock、Paul F. Velleman和Richard D. De Veaux编写的一本广泛应用于高中和大学统计学课程的教材。该书特别针对AP统计学课程，涵盖了所有核心主题，通过清晰的写作风格、实际案例和丰富的图表，帮助学生理解复杂的统计概念和方法。书中提供详细的理论解释、实际应用和多样化的练习题，帮助学生全面掌握统计学知识和技能。此外，书中还包含具体的考试策略和模拟考试，确保学生在实际考试中取得优异成绩。

优势：

权威性强：由知名作者编写，内容权威。

写作清晰：易于理解的语言和丰富的图表，帮助学生掌握复杂概念。

全面覆盖：涵盖统计学课程的所有核心主题。

缺点：

内容密集：信息量大，需学生花费较多时间消化。

难度较高：部分统计概念和方法可能对初学者有挑战。

需补充资料：部分主题可能需要额外参考其他教材。

适合年级：

高中和大学生，特别是学习AP统计学课程的学生。

知识框架：

- 探索数据

- 模型与关系

- 收集数据

- 概率与随机变量

- 推断统计

作者信息：

- David E. Bock

- Paul F. Velleman

- Richard D. De Veaux

知识大纲（部分展示）：

探索数据

- 描述单变量数据

- 中心趋势与离散程度

- 分布形状与异常值

- 描述双变量数据

- 散点图与相关性

- 回归分析与预测

模型与关系

- 回归模型

- 多变量分析

收集数据

- 采样方法与偏差

- 实验设计原则与随机分配

概率与随机变量

- 基本概率规则

- 离散与连续随机变量

推断统计

- 估计与置信区间

- 假设检验

教材名称：

《5 Steps to a 5: AP Calculus AB》

简介：

《5 Steps to a 5: AP Calculus AB》是为准备AP微积分AB考试的学生设计的一本高效复习教材，由William Ma编写。该书以其独特的“五步”方法而著称，帮助学生在备考过程中有条不紊地掌握知识。教材涵盖了AP微积分AB课程的所有核心主题，包括极限、导数、积分及其应用等。书中提供详细的理论解释、实际案例、丰富的练习题和模拟考试，帮助学生全面理解和掌握知识。此外，书中还包含具体的考试策略和时间管理技巧，确保学生在实际考试中取得优异成绩。

优势：

结构化复习：独特的“五步”方法，帮助学生系统复习。

资源丰富：提供多种练习题和模拟考试。

实用技巧：包含具体的考试策略和时间管理技巧。

缺点：

内容密集：信息量大，需学生花费较多时间消化。

需补充资料：部分主题可能需要额外参考其他教材。

适用范围：主要适用于考前复习，不适合长期学习。

适合年级：

高中生，特别是准备AP微积分AB考试的学生。

知识框架：

- 预备知识

- 极限与连续性

- 导数

- 应用导数

- 积分

- 应用积分

作者信息：

- William Ma

知识大纲（部分展示）：

预备知识

- 基本代数和函数

- 三角函数和指数函数

极限与连续性

- 极限的定义与计算

- 极限的性质与连续性

导数

- 导数的定义与几何意义

- 导数的计算规则

应用导数

- 函数的极值与单调性

- 曲线的凹凸性与拐点

积分

- 不定积分与定积分

- 积分的基本定理

应用积分

- 面积与体积计算

- 物理应用

教材名称：

《The Princeton Review: Cracking the AP Calculus AB Exam》

 

简介：

《The Princeton Review: Cracking the AP Calculus AB Exam》是为准备AP微积分AB考试的学生设计的一本综合性复习教材。由Princeton Review团队编写，该书以其清晰的写作风格、实际案例和丰富的练习题而著称。教材涵盖了AP微积分AB课程的所有核心主题，包括极限、导数、积分及其应用等。书中提供详细的理论解释、实际应用和模拟考试，帮助学生全面准备考试。此外，书中还包含具体的考试策略、时间管理技巧和答题技巧，确保学生在实际考试中取得优异成绩。

优势：

全面覆盖：涵盖AP微积分AB考试的所有核心主题。

实用练习：提供丰富的练习题和模拟考试。

考试策略：包含详细的答题技巧和策略，提高考试成绩。

缺点：

内容密集：信息量大，需学生花费较多时间消化。

需补充资料：部分主题可能需要额外参考其他教材。

适用范围：主要适用于考前复习，不适合长期学习。

适合年级：

高中生，特别是准备AP微积分AB考试的学生。

知识框架：

- 预备知识

- 极限与连续性

- 导数

- 应用导数

- 积分

- 应用积分

作者信息：

- Princeton Review

知识大纲（部分展示）：

预备知识

- 基本代数和函数

- 三角函数和指数函数

极限与连续性

- 极限的定义与计算

- 极限的性质与连续性

导数

- 导数的定义与几何意义

- 导数的计算规则

应用导数

- 函数的极值与单调性

- 曲线的凹凸性与拐点

积分

- 不定积分与定积分

- 积分的基本定理

应用积分

- 面积与体积计算

- 物理应用