AP微积分教材下载《AP Calculus With 8 Practice Tests (Barrons Test Prep), 15th Edition by Dennis Donovan, David Bock, Shirley O. Hockett (Dennis Donovan)》

《AP Calculus With 8 Practice Tests(Barron’s Test Prep)》第15版是由 Dennis Donovan、David Bock 和 Shirley O. Hockett 合著的一本经典AP微积分备考教材。以下是对这本书的全面详细介绍:

作者团队

Dennis Donovan

任教于 Xaverian Brothers 高中超过25年,教授AP微积分AB/BC超过20年。

曾任AP微积分阅卷教师和全国命题负责人。

作为 College Board 顾问和 Texas Instruments 培训师,为数学教师提供专业发展培训。

David Bock

在 Ithaca 高中任教AP微积分35年,曾任 College Board 阅卷教师。

在多所大学教授数学,曾获多项教学奖项,合著过多本教材,现为AP教师提供培训。

Shirley O. Hockett(1920–2013)

任教数学45年,先后在康奈尔大学和伊萨卡学院任教,1991年被评为荣誉教授。

撰写过6本数学教材,并于1971年出版了历史上第一本AP微积分复习书

本书为纪念她对AP微积分教育的贡献而特别致敬。

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内容结构

全书共分为以下主要部分:

1. Barron’s Essential 5

列出AP微积分AB和BC考试中必须掌握的核心知识点,帮助学生聚焦重点。

2. 诊断测试

包含一套完整的AB和BC模拟诊断测试,帮助学生评估当前水平并定位薄弱环节。

3. 专题复习与练习

共10章,系统覆盖AP微积分AB和BC所有考点:

第1章:函数(含参数函数与极坐标函数——仅BC)

第2章:极限与连续性

第3章:微分

第4章:微分应用

第5章:不定积分

第6章:定积分

第7章:积分在几何中的应用

第8章:积分的进一步应用

第9章:微分方程

第10章:数列与级数(仅BC)

每章包含:

概念讲解与例题

练习题(分为可计算器与不可计算器部分)

答案与详细解析

4. 综合练习题

第11章:综合选择题

第12章:综合自由响应题

5. 全真模拟试题

AB模拟试题:3套完整试卷

BC模拟试题:3套完整试卷

每套试题后附答案与解析

6. 附录与索引

常用公式与定理

术语索引

特色与优势

✅ 全面覆盖考点

严格依据 College Board 2019年课程大纲编写,涵盖AB与BC所有内容。

BC专有内容(如参数函数、极坐标、级数等)明确标注。

✅ 丰富的练习资源

超过800道练习题,包括分类练习、诊断测试和6套全真模拟试题。

每道题均附详细解析,帮助学生理解解题思路。

✅ 实用备考策略

“Essential 5”部分提炼出最核心的考点与技能。

提供计算器使用指南、考试时间分配建议、评分标准说明等。

✅ 强调概念理解与应用

不仅讲解公式与计算,更注重概念理解、图像分析、数值方法与文字解释的结合。

强调微积分在实际问题中的应用。

✅ 适合不同学习方式

可作为全年课程的补充教材,也可用于考前集中复习。

教师可用其设计测验或作业,学生可自主复习。

适用对象

准备参加AP微积分AB或BC考试的高中生

希望系统复习微积分核心内容的大学新生

AP微积分教师(可作为教学辅助材料)

总结

《AP Calculus With 8 Practice Tests》是一本内容全面、结构清晰、练习丰富的权威备考教材。它不仅帮助学生掌握考试所需的知识与技能,还通过大量高质量的练习题和模拟试题提升应试能力。无论是自学还是课堂辅助,这本书都是AP微积分考生和教师的优选资源。

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AP微积分教材下载《AP Calculus (Shirley O. Hockett, David Bock)》

《AP Calculus》(作者:Shirley O. Hockett 与 David Bock)是一本专为准备参加美国大学理事会(College Board) 举办的AP微积分AB/BC考试的学生和教师设计的权威复习教材。该书由Barron's Educational Series出版,自1971年首次出版以来,已成为AP微积分备考领域的经典参考书之一。

书籍结构与内容概览

1. 全书架构清晰,覆盖全面

诊断测试:开篇提供AB和BC两套完整的模拟诊断测试,帮助学生评估自身水平,并附有详细解答与对应章节索引。

专题复习与练习:共10个章节,系统梳理AP微积分AB/BC考试的所有核心主题,每章配有大量例题和习题,分“可使用计算器”与“不可使用计算器”部分。

综合练习

第11章:杂项选择题练习;

第12章:杂项自由回答题练习,模拟考试第二部分题型。

模拟试题:包含3套AB模拟试题3套BC模拟试题,完全模拟真实考试形式。

附录:公式与定理速查表。

索引:便于快速查找内容。

2. 涵盖考试全部主题

AB考试内容:函数与图像、极限与连续性、微分、微分应用、定积分、积分、几何中的应用、积分与黎曼和的进一步应用、微分方程。

BC扩展内容:参数函数、极坐标函数、向量函数、级数与序列、微分方程进阶(如逻辑增长)、泰勒级数与幂级数等。

标注清晰:BC专属内容以星号(*)标注,便于区分。

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特色与亮点

1. 强调概念理解与多元表达

书中强调对微积分概念的理解与应用,而非机械记忆。

鼓励学生通过分析、图像、数值和语言多种方式表达数学思想。

2. 图形计算器使用指南

详细说明在AP考试中如何合理使用图形计算器,包括四大必备操作:

绘制函数图像;

数值解方程;

数值计算导数;

数值计算定积分。

提供样题演示,说明如何在自由回答题中正确展示计算步骤。

3. 大量例题与习题

每章配有精心设计的例题,逐步解析解题思路。

习题分为选择题和自由回答题,贴近考试题型。

所有习题均附答案与详细解析。

4. 考试策略与评分说明

介绍考试结构、时间分配、评分标准(包括猜测扣分机制)。

解释如何在不同部分合理使用计算器,避免失分。

适用人群

高中AP微积分学生:适合作为全年课程辅助教材或考前冲刺复习。

自学考生:可通过本书系统复习,自主练习。

大学新生:由于大学微积分课程内容与AP高度重合,本书也可作为大学微积分参考书。

教师:可用于课堂教学、习题编写或模拟考试组织。

总结评价

《AP Calculus》(Hockett & Bock)是一本结构严谨、内容全面、贴近考试的优秀复习教材。其优势在于:

权威性强:作者均为AP考试资深教师与命题人员。

系统性强:从诊断测试到模拟考试,形成完整复习闭环。

实用性强:大量例题与真题模拟,帮助学生熟悉考试形式。

策略性强:不仅教数学,还教考试技巧与计算器使用。

如果你正在备考AP微积分AB或BC考试,这本书无疑是一本值得信赖的复习指南,能够帮助你在理解微积分核心概念的同时,高效提升应试能力。

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这是一本由Barron's(巴朗)出版的 AP Calculus 备考指南,全称为:AP Calculus Premium, 2022–2023: 12 Practice Tests + Comprehensive Review + Online Practice

书籍基本信息

作者:David Bock, Dennis Donovan, Shirley O. Hockett(纪念作者)

出版年份:2022年(第9版)

适用考试:AP Calculus AB 与 BC

出版社:Kaplan, Inc. (d/b/a Barron’s Educational Series)

ISBN:978-1-5062-7959-6

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主要内容结构

1. 前言与使用指南

介绍AP Calculus AB与BC的课程大纲、考试结构、评分方式

详细说明如何在考试中使用图形计算器(允许的四种操作)

提供“Barron's Essential 5”学习重点,分为AB和BC两个版本

2. 诊断测试

包含AB和BC两套完整的诊断测试,附详细解析

每道题目标注对应章节,便于针对性复习

3. 专题复习与练习

共有10章,涵盖AP Calculus全部核心内容:

函数(包括参数函数与极坐标函数)

极限与连续性

微分

微分应用

反微分

定积分

积分在几何中的应用

积分的进一步应用

微分方程

序列与级数(仅BC)

每章包含:

知识点讲解

典型例题

练习题(分计算器可用/不可用两部分)

4. 综合练习

第11章:混合选择题

第12章:混合自由问答题

5. 模拟试题

AB 模拟试题 × 3套

BC 模拟试题 × 3套

6. 附录与索引

常用公式与定理速查

详细索引便于查找

涵盖的AP考试内容模块

模块 AB内容 BC扩展内容
极限与连续性
微分 含参数与极坐标微分
积分与基本定理 含反常积分、分部积分等
微分方程 含欧拉法、逻辑斯蒂模型
序列与级数 ✅(泰勒级数、收敛性判断等)

本书特色与优势

✅ 适合不同学习者

教师:可用于课堂教学、作业布置、模拟考试

学生:可自学使用,例题与解析清晰

线上线下结合:书中附4套在线全真模拟试题(2套AB、2套BC)

✅ 内容全面且系统

覆盖所有AP考点,BC专属内容用“*”标注

既有理论知识,又有大量练习题与模拟题

✅ 实用性强

每道题标注对应章节,便于查漏补缺

提供考试技巧与答题策略

强调图形计算器的合理使用

适用人群

正在准备AP Calculus AB或BC考试的高中生

教授AP Calculus的教师

需要复习微积分基础的大学生或自学者

总结

这是一本结构清晰、内容全面、实用性极强的AP Calculus备考教材。它不仅提供了系统的知识点讲解和大量练习题,还配备了完整的诊断测试与模拟试题,帮助学生全面备考。无论是自学还是课堂教学,都是一本值得推荐的权威备考资料。

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