AP微积分AB、BC之间的区别是什么?总体来说AP微积分BC内容更广,难度更高。
5分率区别:
AP微积分AB
AP微积分BC
从5分率来看,AP微积分BC的基本稳定在40%左右,AP微积分AB的5分率比较低一些,大概在20%左右。这时大家可能会有一些疑虑,AB比BC简单,为什么5分率反而低一些呢?原因和课程安排相关。美高的课程大致分为两类:
第一种情况,在学校学完预备微积分之后,学校以预备微积分课程的最终成绩将学生进行分流,B或A以上成绩(一个分数线)的学生可以去学AP微积分BC,分数线以下的学生去学AB。这就造成了高分的学生去学BC,成绩不那么优秀的学生去学AB,导致了最后我们看到BC的5分率更高。
第二种情况,有部分美高的安排是,所有的学生是学完预备微积分之后,全部去学AP微积分AB,之后第二年再去学BC。所以在第二年学BC的时候,已经有AB的基础了,成绩自然而然就高了。
AP微积分AB、BC试卷结构
AP微积分AB、BC的考试形式完全相同,一类是选择题,一类是解答题,这里需要注意,Multiple Choice不是说多选题,multiple指的是选项是多个,但仍旧是单选题。
选择题共45道题,是30+15的形式,前30道题不允许使用计算器,后15题可以使用。前30题考试时间是60分钟,每道题2分钟;后15题考试时间是45分钟,每道题3分钟,对学生的要求实际上是很高的。
解答题共6道题,是2+4的形式,前两道题可以使用计算器,后四道题不可以使用。
因此,第一,学生需要对知识点特别熟悉,第二,做题的速度还得提高。同时需要注意,选择题的1/3.解答题的1/3是可以使用计算器的,剩下的不能。
AP微积分AB、BC课程大纲
AP微积分的课程大纲和考试大纲实际上是放在一起的,大家需要注意的是,大纲需要去CB官网下最新版的,因为每年考试会有细微差别,需要大家在准备考试时确认,避免学的内容没有考,或者考的内容没有学。
从CB大纲上来看,AP微积分BC比AB多两个章节:第九章和第十章,当然第一至第八章有一些小节也是更多一些的。同时大家在学习的过程中也需要注意,在使用教材和大纲时,以大纲的内容为依据,因为教材即使写的是AP edition版本的,也有可能与大纲脱离。并且教材的更新速度会比大纲的更新速度慢很多(页数多)。
AP微积分AB、BC考试内容
基本每一章都有自己的重点内容,在考试中也有固定的考法,这里我们只做一个简单的重点梳理。重点单元梳理(仅列举部分):
Unit 1: Limits and Continuity
●极限和连续
●核心考点:极限和图像,连续的性质
选择题:
●每年五道题左右,主要考察:
●极限和图像的关系
●洛必达法则(L'Hopital'srule)
●连续函数的性质
解答题:
●没有专门考这一章的题目,一般是和后面微分方程结合
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Unit 3: Differentiation: Composite,Implicit, and Inverse Functions
●导数的求法
●核心考点:复合函数、隐函数、反函数的导数
选择题:每年四道题左右
●复合函数求导(chain rule)
●隐函数求导(implicit function)
解答题:
●没有专门考这一章的题目,但是这一部分难度较高,尤其是chain rule,后面大部分题目都会用到这种方法,务必要熟练掌握
Unit 4: Contextual Applications ofDifferentiation
●导数的应用(上)
●核心考点:直线运动,变化率,线性估值
选择题:每年五道题左右
●直线运动中的位置、速度、加速度
●瞬时变化率(related rate)
●线性估值(linearapproximation)
解答题:
●每年AB会考一道关于直线运动的题目(BC考平面运动),瞬时变化率问题是微分这一部分难度最高的应用题,选择题中必考,丢分率较高。这一章还包括洛必达法则,但是它和极限联系紧密,一般放在第一章中
AP微积分AB、BC刷题策略
这里建议学生进行考前复习和刷题时分门别类地进行。
●选择题:
●解答题:
这里给大家列举图示的这些专题大家可以进行专项训练。比如这里的变限积分实际上就是微积分第一基本定理fundamental theorem,一定有一道题;然后几何应用里面的极坐标、直角坐标基本上是二选一考其中一个;图表题考微分、方程题考微分和积分;综合应用题考运动,AB考直线运动、BC考平面运动增长等等。
并且考前刷题时可以分成两类进行练习,选择题和解答题。选择题帮助我们扫清知识点,把知识点从头到尾过一遍,查找漏洞。解答题我们在练习的时候,要把每一类解答题放在一起去练,而不是按照年份来进行刷题。因为每一年的6道解答题都是不同类型的,如果按年份去练,找不到任何的规律,也看不出来考试的考察方法,所以还是建议大家纵向去练习,这样练习三五道题之后就能够发现这一类型考题的规律。
AP微积分AB、BC备考
1. 备考学习内容一定要以大纲为准,考什么学什么。
2. 刷题时以真题为主。尤其在考前的3、4月份,一定要开始刷真题,因为网上的其他题目、或者练习册上的一些题跟考场的真题不太一样,有的AP练习题还是5选1的,但现在大纲已经改成了4选1的形式。
3. 一定要在3月底,最晚不能晚于4月初,把课程全部学完,留4月完整一个月进行复习和刷题。因为大家一般会从前一年的9月开学开始学习课程,到第二年5月参加考试,但是到第二年3月开始复习到时候,前面的一些内容可能就忘掉了,学一遍就全都记住也不太可能,所以一定要留出时间来复习。
4. 从时间节点来说,12月中旬一定要学完第五章,开始学第六章。然后在春假的时候,不要学第七、八章,而是要先学第十章。因为如果在春假把第七、八章学了,开学到学校又学一遍,结果4月底才学到第十章,这样来讲时间是来不及的。所以在春假时要先学第十章,虽然确实有一些知识点没有六、七、八章的铺垫学不了,但是第十章大部分的内容都是可以学的,因为只用到一到六章的内容。这样开学再跟着学校的进度学,就可以有时间来得及进行复习。
53%的大学招生官表示微积分会给学生带来录取优势,而93%的高中辅导员也持同样观点,建议学生在高中阶段修习微积分相关课程。
在这样的环境下,我们不难理解为什么每年都有大批的美高学生选择修习AP微积分AB或BC课程。
总体来说,这两门课程和考试都会要求考生掌握初等微积分的基本内容,但BC课程在微积分的运算和应用方面更为深入,并且会涉及一些级数知识。
AP微积分AB和BC这两者有何区别?
AP微积分AB和BC
AP微积分AB和AP微积分BC课程注重学生对微积分概念的理解,提供方法和应用方面的经验。通过使用微积分的重要思想(例如,变化建模、逼近和极限以及函数分析),每门课程都成为一个具有凝聚力的整体。
两门课程都要求学生使用定义和定理来建立论点和证明结论。两门课程的特点是对微积分采用多种表达方式,用图形、数字、分析和语言表达概念、结果和问题。
AP微积分AB包含内容
函数、图像、极限(包括函数极限、图象分析、渐进无穷、函数连续性);导数:包括导数概念、导函数、二阶导数、在一个点处的导数、导数的运算、导数的应用等内容;积分:包括积分概念性质、微积分基本定理、不定积分、不定积分的应用、积分的应用、定积分的数值计算;
AP微积分AB的设计相当于大学第一学期的微积分课程,专门讨论微分和积分微积分的主题。
AP微积分BC包含内容
除了包括微积分AB课程的全部内容,另外还有:向量方程、平面曲线的参数方程、极坐标方程、多项式近似计算、级数等;在积分部分还增加了经济模型、物理模型、生物模型等知识点。
AP微积分BC相当于大学微积分第一和第二学期的课程。BC将在AB中学习到的内容和技能应用于参数定义曲线、极坐标曲线和矢量值函数;开发更多的积分技术和应用;并介绍序列和数列主题。
综上所述,AP微积分AB课程涵盖的内容BC都有,BC是AB的延伸,BC课程涵盖的内容更多,以上就是关于【2025年AP微积分AB&BC备考科普!5分备考建议!】的内容,如需了解AP课程动态,可至AP课程资源网获取更多信息。
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