AP Statistics学习中，两组数据的平均数很容易让人产生“再平均一次”的直觉。但真正合并的是每一个观察值，而不是把两组当成同样大小的两个学生。下面用独立编写的分数例子说明计算过程，讨论的是描述统计，不涉及考试成绩换算或课程得分预测。
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先把每个平均数乘回人数
甲组10名学生的平均分为70，乙组30名学生的平均分为90，假定两组没有重复成员，分数来自同一套量表。甲组总分为700，乙组总分为2700。组均值虽然只有两个，但它们背后对应的原始观察值数量不同；直接算(70+90)/2相当于把这种数量差异抹掉。
用合并总分除以合并人数
总分为3400，总人数为40，所以合并平均分是85，而不是80。也可写成(10/40)×70+(30/40)×90，两项权重分别为四分之一和四分之三。权重必须合计为1，并且应由题目的计量单位决定；这里每名学生算一份，不是每个小组算一份。
用位置关系检查计算
合并均值应落在70和90之间，因为所有组均值的权重都为正。乙组人数是甲组的三倍，结果85也应更接近90。若两组人数相同，中点80才成立；若希望比较“一个典型班级”的均值，按班级等权又是另一个统计对象，不能在同一答案中悄悄更换问题。
只有平均数，不能恢复所有分布信息
这两个组均值和人数足以得到合并均值，却不能确定整体中位数，因为不知道每个学生的分数排序。也不能把两个标准差简单加权成合并标准差；整体离散程度还受到组内差异和组间均值差异共同影响。先明确能从现有信息算什么，有助于避免把均值运算规则随意推广。
合并前还要核对数据是否可比
如果两组使用不同满分、不同测试，或者有人同时计入两组，先还原总分也不能自动解决口径问题。可以在解答旁写下“共同量表、无重复成员、按人数加权”的条件。解释题应同时给出算式与分母的含义：85是40名学生的总分除以40，不是因为它看起来比80更合理而选择它。
延伸阅读：AP统计标准分：原始分数更高，为什么相对表现不一定更突出。
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