这是 AP Calculus AB and BC: Course and Exam Description 的官方指南，由 College Board 发布。这本书是为参加 AP 微积分 AB 和 BC 课程的学生和教师设计的，提供课程框架、教学建议、考试要求以及样题，是学习和备考 AP 微积分的权威资源。
书籍简介
书名: AP Calculus AB and BC: Course and Exam Description
出版商: College Board
用途: 为AP微积分AB和BC课程提供官方指导，包括课程目标、教学框架、考试内容和样题。
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主要内容
课程框架：
AP微积分课程的目标是培养学生的数学推理能力，熟悉微积分的基本概念和应用。
课程分为 3个主要单元：
极限与连续性（Limits and Continuity）：包括极限的定义、计算极限、连续性的判定等。
导数（Differentiation）：包括导数的定义、计算规则、应用（如速度、加速度、最大值和最小值问题）。
积分（Integration and Accumulation of Change）：包括定积分与不定积分的计算、应用（如面积、体积、微分方程）。
BC课程包含AB课程的全部内容，并扩展到：
序列与级数（Sequences and Series）：如泰勒级数、麦克劳林级数。
极坐标与参数方程（Parametric, Polar, and Vector Functions）。
数学实践：
强调学生的数学思维和问题解决能力，主要包括：
表达和解释数学概念。
使用图形、表格和代数方法解决问题。
评估数学结果的合理性。
应用微积分解决实际问题。
考试结构：
AP微积分考试分为两个部分：
选择题部分（50%）：包含无计算器题和允许使用计算器的题。
自由回答题部分（50%）：要求学生使用数学符号和语言解决复杂问题。
AB和BC考试的结构类似，但BC考试的范围更广，难度更高。
样题与评分指南：
提供详细的选择题和自由回答题样题。
附有评分标准和答案解析，帮助学生了解如何获得高分。
教学建议：
提供教师指导，帮助学生通过探究式学习掌握微积分的核心概念。
强调图形计算器的使用，培养学生的建模和计算能力。
适用人群
AP微积分学生：希望了解课程目标和考试要求，并通过练习提升成绩的学生。
数学教师：希望指导学生完成AP微积分课程，并帮助他们备考的教师。
数学爱好者：对微积分感兴趣，希望系统学习微积分理论和应用的人。
如何高效使用本书
熟悉课程框架：
仔细阅读课程目标和框架，明确需要掌握的知识点和技能。
理解微积分的核心概念，如极限、导数和积分。
掌握数学实践：
学习书中提供的数学实践技能，特别是符号表达、问题建模和结果解释。
在解决问题时，结合图形、表格和代数方法。
练习样题：
使用书中的选择题和自由回答题进行练习，熟悉考试形式。
分析样题答案，找出自己的薄弱环节并重点改进。
结合图形计算器：
熟练使用图形计算器（如TI-84、TI-Nspire），解决复杂的微积分问题。
学会利用计算器绘制函数图像、计算导数和积分。
制定复习计划：
根据课程框架划分复习内容，确保每个单元和数学实践都得到充分准备。
定期测试自己的知识掌握情况，调整复习策略。
优点
内容权威：由College Board发布，是AP微积分课程的官方指南。
结构清晰：详细说明课程目标、考试内容和评分标准。
实用性强：提供样题和数学实践指导，帮助学生和教师高效备考。
缺点
信息量大：课程内容广泛，学生需投入较多时间学习和复习。
对数学基础要求较高：需要一定的代数和三角学基础，零基础学生可能需要额外学习。
AP Calculus AB and BC: Course and Exam Description 是学习和备考 AP 微积分课程的必备参考资料。它详细说明了课程目标、数学实践和考试要求，帮助学生和教师系统学习微积分知识。如果你正在准备AP微积分考试，这本官方指南将为你的学习提供清晰的方向和支持。
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