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AP宏观经济学教材下载《5 Steps to a 5 AP Macroeconomics 2017 by Dodge, Eric R. [Dodge, Eric R.] 》

AP宏观经济学核心内容

AP宏观经济学考试主要考察美国经济的整体运行及其相关理论和政策。以下是考试中涉及的主要主题：

1. 基本经济概念

稀缺性与选择：资源有限，必须做出选择。
机会成本：选择某一选项时放弃的最大收益。
比较优势与绝对优势：理解国家间的分工和贸易。
生产可能性曲线（PPC）：显示资源分配的效率和机会成本。

2. 经济表现的衡量

国内生产总值（GDP）：
- 公式： $G D P = C + I + G + (X - M)$
- 了解GDP的构成：消费（C）、投资（I）、政府支出（G）和净出口（出口 - 进口）。
失业率：
- 公式： $失业率 = 劳动人口失业人数 \times 100%$
- 失业的类型：摩擦性失业、结构性失业和周期性失业。
通货膨胀：
- 消费者价格指数（CPI）和GDP平减指数的计算。
- 通货膨胀率公式： $通货膨胀率 = CPI 在第 1 年 CPI 在第 2 年 - CPI 在第 1 年 \times 100%$

3. 国民收入与价格决定

总需求（AD）与总供给（AS）：
- 总需求的组成： $A D = C + I + G + (X - M)$ 。
- 短期总供给（SRAS）和长期总供给（LRAS）的区别。
经济均衡：
- 短期均衡：AD与SRAS的交点。
- 长期均衡：AD与LRAS的交点。
乘数效应：
- 支出乘数： $乘数 = 1 - MPC 1$ ，其中MPC是边际消费倾向。

4. 金融市场

货币的功能与类型：
- 功能：交易媒介、价值储存和计价单位。
- 类型：商品货币、法定货币。
货币政策与银行：
- 美联储（Federal Reserve）的作用。
- 货币创造过程：银行的准备金和货币乘数。
- 货币市场模型：货币供给与需求的均衡。

5. 稳定经济的政策

财政政策：
- 政府通过调整税收和支出来影响经济。
- 扩张性财政政策（增加支出或减少税收）和紧缩性财政政策（减少支出或增加税收）。
货币政策：
- 美联储通过调整货币供给和利率来影响经济。
- 工具：公开市场操作、贴现率和准备金率。

6. 经济增长

长期经济增长的决定因素：
- 技术进步、资本积累和劳动力增长。
促进增长的政策：
- 投资于教育、基础设施和技术研发。

7. 国际经济

国际贸易与金融：
- 国际收支账户：经常账户和资本账户。
- 汇率：浮动汇率与固定汇率。
贸易政策的影响：
- 关税、配额和自由贸易的优缺点。

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学习建议与复习计划

1. 学习工具

图表与模型：
- 熟练掌握并绘制关键图表：生产可能性曲线（PPC）、AD-AS模型、货币市场、贷款市场和菲利普斯曲线。
记住关键公式：
- GDP、失业率、通货膨胀率、乘数效应等公式。
理解经济政策的影响：
- 理解财政政策和货币政策在短期和长期的效果。

2. 复习计划

第一周：基础概念与经济指标
- 学习PPC模型、GDP计算、失业与通货膨胀的衡量。
- 做与这些主题相关的选择题和简答题。
第二周：总需求与总供给模型
- 理解AD-AS模型，练习经济均衡问题。
- 学习乘数效应对经济的影响。
第三周：金融市场与政策
- 学习货币市场、银行系统和美联储的作用。
- 理解货币政策和财政政策如何影响经济。
第四周：国际经济与综合复习
- 学习国际贸易、汇率和国际收支。
- 综合练习过去的真题，模拟考试。

3. 考试技巧

时间管理：
- 多项选择题（MCQ）：每题约1分钟。
- 自由回答题（FRQ）：先回答自己最熟悉的部分。
关键词答题：
- FRQ中使用经济学术语，如“机会成本”“边际效用”等。
步骤清晰：
- FRQ中分步骤回答，确保即使部分答案错误也能得分。

AP微积分教材下载《AP CALCULUS AB&BC CRASH COURSE》

AP微积分AB和BC速成复习计划（Crash Course） 中文版本，这份计划帮助你快速掌握考试的核心知识点、公式和解题技巧，适合考前冲刺或快速复习。

AP微积分AB与BC的区别

AP微积分AB：涵盖极限、导数、积分及其基本应用。
AP微积分BC：包括AB的所有内容，另外增加了参数方程、极坐标、向量函数和级数等更高级的内容。

如果你考的是BC，在掌握AB内容后，务必复习BC的额外部分。

速成复习计划

第1天：极限与连续性

核心概念

极限：
- 定义： $lim_{x \to c} f (x)$ 表示当 $x$ 接近 $c$ 时， $f (x)$ 的值趋近于某个数。
- 求极限的方法：
  - 直接代入：如果函数在点 $c$ 处连续，直接代入即可。
  - 因式分解与约简：对于分式函数，因式分解后约简再求极限。
  - 有理化：适用于根号形式的极限。
  - 洛必达法则：当极限形式为 $0 0$ 或 $\infty \infty$ 时，使用 $lim_{x \to c} g ( x ) f ( x ) = lim_{x \to c} g ^{'} ( x ) f ^{'} ( x )$ 。
无穷极限与水平渐近线：
- 当 $x \to \infty$ 或 $x \to - \infty$ 时，分析函数的行为。
- 水平渐近线：比较分式函数分子和分母的次数。
连续性：
- 函数 $f (x)$ 在点 $x = c$ 连续的条件：
  1. $f (c)$ 存在；
  2. $lim_{x \to c} f (x)$ 存在；
  3. $lim_{x \to c} f (x) = f (c)$ 。

练习

计算极限，包括简单和复杂形式。
判断函数在某点是否连续，并分析不连续点的类型。

第2天：导数及其应用

核心概念

导数的定义：

$f^{'} (x) = h \to 0 lim h f ( x + h ) - f ( x )$
- 几何意义：导数表示曲线某点的切线斜率。
导数计算规则：
- 幂法则： $d x d [x^{n}] = n x^{n - 1}$ 。
- 和/差法则： $d x d [f (x) \pm g (x)] = f^{'} (x) \pm g^{'} (x)$ 。
- 积法则： $d x d [f (x) g (x)] = f^{'} (x) g (x) + f (x) g^{'} (x)$ 。
- 商法则： $d x d [g ( x ) f ( x )] = [ g ( x ) ] ^{2} f ^{'} ( x ) g ( x ) - f ( x ) g ^{'} ( x )$ 。
- 链式法则： $d x d [f (g (x))] = f^{'} (g (x)) g^{'} (x)$ 。
导数的应用：
- 切线与法线：
  - 切线方程： $y - y_{1} = f^{'} (x_{1}) (x - x_{1})$ 。
  - 法线方程：斜率为 $- f ^{'} ( x ^{1} ) 1$ 。
- 单调性与极值：
  - 一阶导数判断函数的增减性。
  - 二阶导数判断凹凸性和拐点。
- 优化问题：求函数的最大值或最小值（常用于实际问题）。
- 相关变化率问题：利用隐函数求导，分析变量之间的变化关系。

练习

计算函数的导数。
解优化问题和相关变化率问题。
使用导数分析函数的单调性、极值和拐点。

第3天：积分及其应用

核心概念

积分的定义：
- 不定积分： $\int f (x) d x = F (x) + C$ ，其中 $F^{'} (x) = f (x)$ 。
- 定积分： $\int_{a b} f (x) d x$ 表示曲线 $f (x)$ 在区间 $[a, b]$ 下的面积。
积分计算规则：
- 幂法则： $\int x^{n} d x = n + 1 x ^{n + 1} + C$ （ $n \neq = - 1$ ）。
- 常数倍法则： $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ 。
- 和/差法则： $\int [f (x) \pm g (x)] d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x$ 。
- 换元法：令 $u = g (x)$ ，则 $d u = g^{'} (x) d x$ 。
积分的应用：
- 曲线下面积： $\int_{a b} f (x) d x$ 。
- 旋转体体积：
  - 盘法： $V = π \int_{a b} [f (x)]^{2} d x$ 。
  - 环法： $V = π \int_{a b} ([R (x)]^{2} - [r (x)]^{2}) d x$ 。
- 函数的平均值： $f_{avg} = b - a 1 \int_{a b} f (x) d x$

练习

计算不定积分和定积分。
利用积分求面积和体积。

第4天：BC内容（高级部分）

核心概念

参数方程与极坐标：
- 参数方程的导数： $d x d y = d t d x d t d y$
- 极坐标曲线的面积： $A = 21 \int_{θ 1 θ 2} [r (θ)]^{2} d θ$
级数与序列：
- 收敛性测试：
  - 几何级数：当 $∣ r ∣ < 1$ 时收敛。
  - $p$ -级数： $\sum n ^{p} 1$ 当 $p > 1$ 时收敛。
  - 比例测试：若 $lim_{n \to \infty} a ^{n} a ^{n + 1} < 1$ ，则收敛。
  - 根测试：若 $lim_{n \to \infty} n ∣ a^{n} ∣ < 1$ ，则收敛。
- 泰勒级数与麦克劳林级数：
  - 泰勒级数： $f (x) = \sum_{n = 0 \infty} n ! f ^{(n)} ( c ) (x - c)^{n}$ 。
  - 麦克劳林级数是泰勒级数的特例，中心点为 $c = 0$ 。

练习

求参数方程和极坐标的导数、面积。
测试级数的收敛性。
展开泰勒级数。

第5天：模拟考试

做一套完整的AP微积分AB或BC模拟试卷。
- 选择题：
  - 无计算器部分：30题，75分钟。
  - 允许计算器部分：15题，45分钟。
- 自由回答题：
  - 允许计算器部分：2题，30分钟。
  - 无计算器部分：4题，60分钟。
检查错题并分析薄弱环节。

第6天：公式记忆与薄弱点复习

常用公式：
- 导数：
  - $d x d [sin x] = cos x$ ， $d x d [cos x] = - sin x$ 。
  - $d x d [ln x] = x 1$ ， $d x d [e^{x}] = e^{x}$ 。
- 积分：
  - $\int sin x d x = - cos x + C$ ， $\int cos x d x = sin x + C$ 。
  - $\int e^{x} d x = e^{x} + C$ ， $\int x 1 d x = ln ∣ x ∣ + C$ 。
重点复习薄弱环节。

第7天：最后冲刺与考试技巧

最后复习：
- 重新回顾公式和易错点。
- 做几道综合性题目。
考试技巧：
- 时间分配：不要在一道题上花太多时间。
- 多选题：先排除明显错误选项。
- 自由回答题：写出完整步骤，争取部分分。
- 熟练使用图形计算器（如TI-84或TI-Nspire）。

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AP微积分教材下载《AP Calculus AB/BC》

AP Calculus AB 和 AP Calculus BC 是美国大学理事会（College Board）提供的两门高级课程，主要面向希望在高中阶段学习大学水平微积分的学生。这两门课程都涵盖了微积分的核心概念，但 BC 课程比 AB 课程内容更广、更深入。以下是对两者的详细介绍以及它们的主要区别：

AP Calculus AB

内容范围

AP Calculus AB 主要涵盖微积分的基础知识，包括导数、积分及其基本应用。具体内容如下：

极限与连续性：
- 极限的定义与计算。
- 函数的连续性及其判断。
- 无穷极限与趋于无穷的极限。
导数：
- 导数的定义（差商的极限）。
- 基本求导规则（幂法则、积商法则、链式法则）。
- 隐函数求导。
- 导数的实际应用：
  - 切线与法线。
  - 相关变化率问题。
  - 函数的单调性、极值和凹凸性。
  - 优化问题。
  - 运动问题（速度、加速度）。
积分：
- 不定积分与定积分的定义。
- 微积分基本定理。
- 基本积分技巧（如换元法）。
- 积分的应用：
  - 曲线下的面积。
  - 旋转体的体积。

考试结构

Section 1: 多项选择题（50%）
- 无计算器部分：30题。
- 允许使用计算器部分：15题。
Section 2: 自由回答题（50%）
- 允许使用计算器部分：2题。
- 无计算器部分：4题。

AP Calculus BC

内容范围

AP Calculus BC 包含 AP Calculus AB 的所有内容，同时增加了一些更高级的主题。以下是 BC 课程的独特内容：

AP Calculus AB 的所有主题（完整覆盖）。
额外的高级内容：
- 参数方程与极坐标：
  - 参数方程的导数与积分。
  - 极坐标曲线的面积计算。
- 向量函数：
  - 向量函数的导数与积分。
  - 平面运动中的速度与加速度。
- 积分的高级技巧：
  - 分部积分法。
  - 部分分式分解。
  - 广义积分（发散与收敛的判断）。
- 级数与序列：
  - 数列的极限。
  - 无穷级数的收敛性测试（如几何级数测试、p-级数测试、交错级数测试、比值测试等）。
  - 泰勒级数与麦克劳林级数。
  - 幂级数及其收敛区间。
  - 用多项式逼近函数，并计算误差（拉格朗日误差）。

考试结构

Section 1: 多项选择题（50%）
- 无计算器部分：30题。
- 允许使用计算器部分：15题。
Section 2: 自由回答题（50%）
- 允许使用计算器部分：2题。
- 无计算器部分：4题。

AP Calculus AB 和 BC 的主要区别

比较维度	AP Calculus AB	AP Calculus BC
课程范围	基础微积分（导数与积分基础及其应用）。	包括 AB 的所有内容，外加更多高级主题（如级数、参数方程等）。
课程深度	偏重基础概念和基本应用。	更高的深度，适合对数学有更高兴趣或能力的学生。
考试内容	只考 AB 范围的内容。	包括 AB 和 BC 的所有内容。
学分奖励	通过考试通常获得 1 学期的大学微积分学分。	通过考试通常获得 2 学期的大学微积分学分。
难度	相对较低，适合第一次接触微积分的学生。	难度较高，适合数学基础扎实的学生。

如何选择 AB 和 BC？

选择 AP Calculus AB 或 BC 取决于你的数学基础、兴趣和未来的学术计划：

选择 AB 的理由：
- 如果你对数学的兴趣一般，或者没有强大的数学基础。
- 如果你未来的专业对数学要求不高（如文科、社会科学等）。
- 如果你时间有限，无法学习更深入的内容。
选择 BC 的理由：
- 如果你数学基础扎实，并且对数学有浓厚兴趣。
- 如果你计划学习数学、工程、物理、计算机科学或其他 STEM 相关专业。
- 如果你想在大学里直接跳过两学期的微积分课程。

担心自学 AP 没方向？这套教材为你指引前路！

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学习建议

掌握基础概念：
- 无论是 AB 还是 BC，理解微积分的核心概念（如极限、导数和积分）是关键。
多做练习题：
- 使用 AP 官方题库或者辅导书（如 Barron’s 或 Princeton Review）进行练习。
熟悉考试格式：
- 模拟 AP 考试的时间和题型，熟悉多项选择题和自由回答题的解题方法。
使用图形计算器：
- 学会使用图形计算器（如 TI-84 或 TI-Nspire）解题，尤其是计算数值积分、导数和绘图。
利用在线资源：
- Khan Academy 提供免费的 AP 微积分课程。
- College Board 的 AP Classroom 提供官方练习题和视频。

通过系统学习和充分准备，无论是选择 AP Calculus AB 还是 BC，都可以帮助你为大学微积分课程打下坚实的基础，同时在未来的学术和职业发展中获得优势！

以上就是关于【AP微积分教材下载《AP Calculus AB/BC》】的内容，如需了解AP课程动态，可至AP课程资源网获取更多信息。

AP宏观经济学核心内容

1. 基本经济概念

2. 经济表现的衡量

3. 国民收入与价格决定

4. 金融市场

5. 稳定经济的政策

6. 经济增长

7. 国际经济

学习建议与复习计划

1. 学习工具

2. 复习计划

3. 考试技巧

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第1天：极限与连续性

核心概念

练习

第2天：导数及其应用

核心概念

练习

第3天：积分及其应用

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练习

第4天：BC内容（高级部分）

核心概念

练习

第5天：模拟考试

第6天：公式记忆与薄弱点复习

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