定积分累积有符号的变化，几何总面积则按非负大小相加。函数跨过横轴时，两者常常不同，必须看清题目要求。
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先找过零点再分段
设f(x)=x-1，区间0到3。函数在0到1为负，1到3为正；两段三角形的几何面积分别为0.5与2。
因此∫₀³f(x)dx=-0.5+2=1.5，而曲线与横轴之间的总面积为0.5+2=2.5。
积分绝对值与结果绝对值不同
总面积可写∫₀³|f(x)|dx=2.5。把原积分结果取绝对值得|1.5|=1.5，不能找回先前互相抵消的两部分。
因此“先积分再取绝对值”不是所有跨轴图像求总面积的通用做法。
把数学符号放回情境
若f代表净流量，负值可能表示流出；若代表速度，负值可能表示方向相反。积分结果的物理含义仍需单位与定义支持。
本文为原创练习，不是官方考试题。作答先标过零点与符号，再选择有向累计或总量，课程要求以College Board当前资料为准。
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